怎么算不规则图形的面积和周长？首先得把这个“不规则”和我们学过的基本图形联系起来。比如正方形、三角形这些，它们的面积和周长都有现成的公式。但是实际碰到的问题里，更多时候是这些基本图形凑在一块搞出来的“不规则图形”，这时候套公式就不灵了。想搞定它只有一招：把这些图拆成基本图形，再把它们拼起来看看是怎么个和差关系。 下面就把这些方法都摆出来。 第一招叫相加法，说白了就是把不规则图形拆开再合起来。比如看例1，两个正方形里有个阴影部分，其实就是大正方形加上小正方形，再减掉三个空白三角形。具体说就是甲正方形面积加上乙正方形面积，减去△ABG、△BDE和△EFG。 第二招是相减法，说白了就是先算个整体面积，再把多出来的那些边角料减去。比如例2里的正方形，边长是6厘米。△ABE、△ADF和四边形AECF的面积都是一样的，想求△AEF的面积，先把整个正方形的面积算出来是12平方厘米。既然四边形AECF等于这个总面积的四分之一也就是3平方厘米，那么△ECF就是2平方厘米。剩下的那部分就是△AEF的面积了。 第三招是直接求法。有时候条件给得很充分，直接就能看出来形状。比如例3里两个三角板重合的地方就是两个等腰直角三角形的差。 有时候光靠眼睛看不行，得自己动手画辅助线来造基本图形。 第一类辅助线法就是在图形里画条线把它分成两个部分来看。比如例4里两个正方形重叠的问题，在右边那个正方形里作个对称扇形，阴影面积瞬间就变成大正方形的一半了。 第二类重新组合法是把图形里的边角给挪到边上去。比如例5里的弓形阴影，把右边那块切下来补到左边去，整个阴影就变成了正方形的一半。 第三类平移法是把重合的部分给挪开变成规矩的图形。比如例6里的两个正方形问题，沿着中线切开，左边阴影平移到右边去就能拼成一个完整的正方形。 第四类旋转法是转个身就变成了规则的形状。比如例7里的半圆减等腰直角三角形问题，把左半部分绕B点逆时针旋转180度拼到右边去，阴影面积就等于半圆减去等腰直角三角形了。 第五类对称添补法就是镜像一下。比如例8里的扇形阴影问题，沿着AB作个对称扇形出来看阴影面积自然就减半了。 第六类重叠法是先把两个面积加起来再减掉重叠部分的差。比如例9里的两个扇形重叠问题，先算出两个扇形的总面积再减去正方形面积就是重叠的阴影了。 总结一下这三步流程：第一步先观察特征看能不能直接套公式；第二步用割补、平移、旋转这些手段把它变成规则图形；第三步列个式子算算结果后别忘了检查单位和精度是不是对的。 掌握了这些方法之后再复杂的不规则图形也能像拆积木一样给拆开算出面积和周长。