尺规作图的基础题型

尺规作图,就是用没有刻度的直尺和圆规,通过逻辑思考来画图,而不是靠量长度或角度。这种方法不仅古老,也很吸引人。工具的话,直尺只能连点、画线或射线,不能量长度;圆规可以画圆或弧,但也不能量角度。把文字指令翻译成几何语言是关键步骤。比如直尺对应的指令是过点作直线、线段或射线,圆规对应的指令是截取相等的线段、以定点为圆心画圆或弧等。 作图规范很重要,每一步都要清楚。首先要准确把文字条件变成数学语言,然后列出图形所有性质,再一步步作图。复杂图形可以先画草图找轮廓,最后细化终稿。给大家推荐五个基础题型:作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知线段的垂直平分线、作已知角的角平分线和过一点作已知直线的垂线。 这五个题目都是尺规作图的基础,掌握后再去做组合题就容易了。反复练习这些题目,每一步都写清几何语言,你会发现所谓的复杂作图其实就是这五个小模块拼接而成的。